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3轴码垛机械臂运动学模型求解

2019-01-09 14:07:39 来源:机器人网 点击:372

【大比特导读】对于3轴码垛机械臂控制最基本的是对其建立运动学模型,而对于3轴码垛类型机械臂来说运动学模型,其本质就是给定空间3D坐标,求解3个轴的旋转角度。

对于3轴码垛机械臂控制最基本的是对其建立运动学模型,而对于3轴码垛类型机械臂来说运动学模型,其本质就是给定空间3D坐标,求解3个轴的旋转角度。

 

3轴码垛机械臂运动学模型求解

 

如上图所示,左侧为实物坐标,右侧图为抽象到坐标系的几何表示,逆解过程就是知道末端坐标,而求解各个轴的旋转角度,进而转换为步进电机的步进数,下面我们利用立体几何,和解析几何知识来进行你运算分析。

一,假设条件

坐标系采用右手坐标系,如上图所示

机械臂的底座位于右手坐标系的XY平面

底座旋转轴的位置,即为坐标系的原点位置,即上图做所视的O点

我们把AB线所表示臂称之为大臂,BC线所表示的臂称之为小臂

OA线与XY平面的夹角为θ

AB线与Z轴的夹角为β

AB线与BC线之间的夹角为γ,即大臂与小臂的夹角

点O,A,B,C始终处于同一平面,且此平面与XZ平面之间的夹角为α

机械臂的初始位置为A,B,C三点的Y轴坐标为O,B,C点收回到距离Z轴最近的位置

初始位置α=0,β=β0,γ=γ0

已知条件:OA,AB,BC长度,θ角度是固定值

二、数学求解

已知C点的坐标(x,y,z),基于以上假设条件,求解α,β,γ。

为了方便求解,我们将相关点进行坐标系投影,如下图所示:

 

3轴码垛机械臂运动学模型求解

 

此方程其实比较简单,只需依据直线OCxy=OAxy+AxyBxy+BxyCxy,即列出方程,如下为方程式关系:

 

3轴码垛机械臂运动学模型求解

 

根据上述方程式,即可解出α,β,γ的值,基于此三个角度值除以的步进角度,轻松计算出从上一个位置到现在位置需要步进多少步。

本文由大比特资讯收集整理(www.big-bit.com)

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